ОГЭ 2021. Вариант 1. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе

ОГЭ 2021. Вариант 1. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 1 вариант ОГЭ Ященко 2021 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 1 варианта (всех заданий).

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задания 1-5

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус $$R$$ сферы купола, зная, что $$ОС = R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S = 2pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число $$pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Длина $$frac<1><3>$$ спицы: $$25-6,2=18,8$$ см. Тогда длина всей спины: $$3*18,8=56,4$$ см

2) Площадь одного треугольника $$S_1=frac<1> <2>cdot 38 cdot 53,1=1008,9$$ см$$^<2>$$. Тогда площадь поверхности зонта: $$S_2=1008,9cdot 8=8071,2$$ см$$^<2>$$.

3) Пусть x — высота равнобедреннего треугольника OMN. Тогда $$HN=50; ON=25+x.$$ По теореме Пифагора: $$x^<2>+2500=x^<2>+50x+625to x=37,5to R=37,5+25=62,5$$ см.

4) $$S=2cdot 3,14cdot 62,5cdot 25=9812,5$$ см$$^<2>$$ $$approx 9813$$ см$$^<2>$$.

5) Ушло на треугольники: $$29cdot 8=1050=243600$$ см$$^<2>$$ $$=frac<243600><100cdot 100>$$ м$$^<2>$$ $$=24,36$$ м$$^<2>$$. Площадь рулона: $$35cdot 0,8=28$$ м$$^<2>$$ В обрезки пошло: $$frac<28-24,36><28>=100=13%$$

Вычислите площадь учительского стола

1. Угадайте учреждение по фотографии и сфотографируйтесь на его фоне (добраться до него можно любым способом – пешим, проезд автобусом)
2. Получите конверт с заданием, предварительно ответив на вопрос заведующего: «Чьё имя носит данное учреждение?»
3. Ответьте на вопросы викторины, связанные с жизнью и деятельностью известного народного поэта Удмуртии. (Вопросы викторины находятся в запечатанном конверте)
   • В каком году Центральной городской библиотеке было присвоено имя Н.Байтерякова?
   • Сколько лет исполнилось бы в августе 2013 года известному народному поэту Удмуртии Н.Байтерякову?
   • До Первой мировой войны семья Байтеряковых носила другую фамилию. Какую?
   • Как называлось первое опубликованное стихотворение поэта? Где и когда оно было напечатано?
   • В каком поэтическом сборнике поэт впервые выделил раздел «песни»?
   • Где начался фронтовой путь Н. Байтерякова?
   • Сборник стихов какого русского поэта брал с собой на фронт Н. Байтеряков?
   • К 35 — летию Победы вышла первая книга прозы Н. Байтерякова, посвященная Великой Отечественной войне. Как она называлась?
   • Как называется его автобиографическая повесть, посвященная Великой Отечественной войне? В каком году и кем она была переведена на русский язык?
   • В каком году в ышел первый поэтический сборник поэта и как он называется?
   • Кто автор монографии, посвященной жизни и творчеству Н. Байтерякова, изданной в 1998 году и как она называется?
   • В каком году поэту присвоено звание «Народный поэт Удмуртской республики»?
   • За какие сборники поэту была присуждена Государственная премия Удмуртской республики?
   • Кто посвятил Н. Байтерякову такие строки:

живут стихи и песни,

Они звучат с годами все сильней,

И, значит, он поныне с нами вместе

· С какого года проводятся республиканские Байтеряковские чтения? Где состоялись первые чтения?

Хорошилова С.А.Спасибо за идею! Саранцева Э.Г.
Здорово! Очень всё продумано.
(Варачева Д.А.)

1. В какой стране был изобретён компас?

2. Используя компас, определите, как ориентирована стела «Купино» (по сторонам света)?

3. Сфотографируйтесь с южной стороны стелы.

4. В каком направлении от стелы расположен наш город?

5. Можно ли, используя компас, определить, есть ли в проводнике ток? Ответ объясните.

Где и когда на территории Удмуртии был построен первый железоделательный завод?

Кто был владельцем Ижевского и Воткинского железоделательных заводов? К какой языковой семье относятся удмурты?

В русском алфавите 33 буквы, в английском — 26. Сколько букв в удмуртском алфавите?

Символом Удмуртии является цветок …

Кто является автором стихотворения, которое заканчивается словами: «И для меня бы не было России, без маленькой Удмуртии моей!»

• Виртуальный тайник находится вместе, которое изображено на фотографии.
• Тайник представляет собой небольшую тёмную бутылку с жёлтой тесьмой на горлышке.
• Вопросы викторины на английском языке.
• Определите, что это за памятник и какому историческому деятелю он принадлежит, а также почему он располагается именно здесь?
• Доберитесь до этой стелы, сфотографируйтесь.
• Заберите конверт из тайника.

Виртуальный тайник находится в с. Скала Колыванского района Новосибирской области. Расстояние от города Новосибирска до Колыванского района Новосибирской области берется от центра города, нулевого километра, который находится на пересечении улиц Ленина и Советской, Новосибирский Главпочтамт.

Во все расстояния включена дорога по городу Новосибирск.

Скала . . 62 км. . Новосибирск

1. В 62 км от Новосибирска и в 2-х км от с. Скала находится производственная площадка. Что это за площадка?

2. Что производят на этой площадке ?

3. По химическому составу полезные ископаемые включают: 74-76% Si02; 11-13% А1203; 0.2-2% Fe203; 0.02-1% MgO; 0.27-1.4% CaO. Что это за полезные ископаемые?

4. Сколько лет разрабатывается это месторождение?

На факультативном занятии по математике в 4 классе провести образовательный геокэшинг к этой нашей достопримечательности, под названием Пупыш.

Сфотографируйтесь на фоне памятника и ответьте на вопросы:

• Где в Ижевске находится этот памятник?
• Что символизирует?
• В каких сказках встречается упоминание о пельмене?
• Какой материал использовал скульптор для памятника?
• Какие традиции появились у жителей Ижевска, связанные с этим памятником?

Виртуальный тайник находится в р.п.Колывань Новосибирской области. И расположен на реке Чаус (бассейн Оби), в 45 км к северу от Новосибирска.

1. Как называется храм, расположенный в поселке Колывань и в честь кого он был так назван?

2. Когда был построен храм?

3. Когда и по инициативе какого купца при храме была открыта церковно-приходская школа?

4. Когда храм получил статус памятника архитектуры и когда его вернули Русской православной Церкви ?

5. Что сейчас находится на территории этого храма?

Посреди пространной площади, Петра Первого наименованной, между Сената и Адмиралтейства против моста чрез Неву, сооружен сей великолепный монумент, достойное приношение герою от Екатерины Вторыя.

НАДПИСЬ К СТАТУЕ ГОСУДАРЯ ПЕТРА ВЕЛИКОГО

Изображает медь сия черты лица
Великого Петра, Отечества Отца.
Созиждел град он сей, устроил флот и войски;
Вознес Россию он чрез подвиги геройски.
В знак благодарности к нему России всей
Екатериною воздвигнут образ сей.
Но если б Петр воскрес опять в России ныне,
Он краше б монумент воздвиг Екатерине.
Петр внутренних врагов и внешних победил,
Объял владычеством и море он и сушу,
Прославя россиян богатством наградил.
Петр дал нам бытие, Екатерина душу.

(автор не известен)

В тайнике задача. Например : Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг другу, 1008 км. Средняя скорость автобуса 48 км/ч., а скорость автомобиля в 2 раза больше. Через сколько часов они встретятся?

Лес — сложное сочетание множества разнообразных растений, которые сильно различаются по своим размерам, строению, размножению, типу питания и т. д. Это как бы своеобразный живой механизм, большой и очень сложный, а отдельные растения — его части, детали. Деревья и все другие растения в лесу тесно связаны между собой в своей жизнедеятельности, влияют друг на друга.

А какая взаимосвязь у леса с грибами? Дайте объяснение с научной точки зрения.

Найдите у выхода из леса соответствующее взаимоотношение и сделайте фото для отчета.

Тайник найдете в том месте, где находится данный предмет:

есть куб — черный снаружи, но белый внутри.

Задания:
1. Сфотографируйтесь на фоне тайника.

2. Заберите конверт из тайника.

3. Выполните задания:

— Вычислите площадь кабинета, в котором нашли тайник;

— Вычислите поверхность крышки школьной парты; учительского стола;

— Вычислите общую площадь окон в кабинете.

Посмотрите внимательно на фото и ответьте на вопросы, затем выполните дополнительное задание.
Перед вами кафедральный собор г. Ижевска.
1. Какому святому посвящен этот собор?
Ответ: собор св.Александра Невского.
2. Какими подвигами прославился этот святой и почему именно его имя носит данный собор?
Ответ: защитник земли Русской от иноземных захватчиков — Невская битва (1240 г.), «Ледовое побоище» (1242 г.). История Ижевска началась со строительства металлургического и оружейного завода, где выпускалось оружие для защиты нашей страны, в том числе в Отечественную войну 1812 г.
3. Какой российский император был в г. Ижевске и пожертвовал на строительство собора свои личные средства?
Ответ: Александр 1 — 30 тыс. серебром.
4. Каким образом может быть связан этот памятник архитектуры г. Ижевска с историей Санкт-Петербурга и деятельностью Петра 1?
Ответ: Петр I перенес останки Александра Невского в новую столицу России — СПб, где была построена Александро-Невская лавра и таким образом этот святой стал небесным покровителем города. Александр Невский является покровителем Ижевска, так как кафедральный собор носит его имя.
5. На территории собора находится погребение человека, который оставил значительный след в истории Ижевска. Кто он? И какой след в истории города он оставил?
Ответ: А.Ф. Дерябин — основатель Ижевского поселка, «отец» города Ижевска».
6. Около 60 лет этот памятник архитектуры знали все мальчишки и девчонки Ижевска и очень часто сюда ходили. Особенно в каникулы, по субботам и по воскресеньям. Почему?
Ответ: В 30-е гг. ХХ в. собор стал детским кинотеатром «Колосс».
7. Назовите стиль архитектуры, в котором выполнен данный собор и найдите в Ижевске еще три памятника архитектуры, выполненных в этом же стиле. Сфотографируйтесь на их фоне.
Рядом с одним из памятников есть беседка, с южной стороны которой вы найдете следующий тайник с заданиями.

ФАКУЛЬТАТИВНОЕ ЗАНЯТИЕ. Тема: «Решение задач с геометрическим содержанием»

1 ФАКУЛЬТАТИВНОЕ ЗАНЯТИЕ План-конспект разработан учителем начальных классов первой квалификационной категории Скибарь Н.А. Тема: «Решение задач с геометрическим содержанием» Цели: Обучающая: закрепить навыки решения нестандартных занимательных задач с геометрическим содержанием. Развивающая: развивать внимание, логическое мышление, познавательную и творческую активность. Воспитательная: воспитыватьтолерантноеотношениедругкдругу,позитивноеотношениекфакул ьтативнымзанятиям Тип учебного занятия: закрепление знаний, совершенствование умений и навыков Методы и приемы обучения: репродуктивный, информационноаналитический, частично-поисковый. В результате изучения темы учащиеся должны: Знать: формулы для нахождения периметра треугольника; формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника. Уметь: выделять в тексте задачи условие и требование(вопрос); моделировать условие задачи разными способами; составлятьпланрешениязадачииобосновыватьвыборотдельныхдействий наосновепостроенноймодели. Методическое и материально-техническое обеспечение учебного занятия: рабочая тетрадь «Математика 4 класс. Решение текстовых задач», мультимедийное сопровождение занятия, слайд-презентация, задания для самостоятельной работы учащихся, музыкальное сопровождение, метровая лента (рулетка), развертка куба (10штук). Ход занятия 1. Организационный момент. 1

2 Организация начала занятия. Подготовка к совместной коммуникативной деятельности учащихся и учителя. Проверка присутствующих учащихся и их готовности к занятию. Учитель: Прозвенел и смолк звонок Всех собрал нас на урок. Все у парты ровно встали, Улыбнулись, подравнялись, Тихо сели за свой стол Начинаем разговор! 2. Целевая установка. Мотивация учебной деятельности учащихся. Учитель: Занятие сегодня я начну словами: Чтоб врачом, моряком Или летчиком стать, Надо, прежде всего, Геометрию знать. Ребята, вы, наверное, слышали слово «геометрия», но не знаете его значение. Возникновением геометрии мы обязаны Древнему Египту. Древние египтяне были замечательными математиками и инженерами, и свои знания они применяли при строительстве храмов и других сооружений. Но, несмотря на это геометрия это греческое слово («гео» земля, «метрия» измерение.) В переводе на русский язык означает землемерие. Геометрия широко применяется на практике. Еѐ надо знать и рабочему, и инженеру, и архитектору, т.е. надо знать всем. Поэтому мы начинаем изучать геометрию ещѐ с младших классов. Предлагаю Вам войти в состав группы, которая будет исследовать школьные помещения и пришкольный участок по подготовке школы к ремонту. Чтобы приступить к работе вы должны пройти собеседование. Оно будет заключаться в проверке ваших математических знаний. 3. Устный счет (собеседование) 1. 5 км = м 120 дм = см 320 мм = см 2. Чему равен периметр треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см? 3. Длина прямоугольника 9 см, ширина в 3 раза меньше. Чему равна площадь? 4. Найди периметр прямоугольника со сторонами 5 и 2 см. 2

3 5. Чему равна сторона квадрата, площадь которого равна 36 см²? 6. Чему равна сторона квадрата, периметр которого 24 см? 7. Чему равно площадь треугольника АВС, если сторона квадрата ABCD равна 8 см? Учитель: Поздравляю, вы все успешно прошли собеседование и приняты на работу. Итак, приступим к работе. 4. Формирование умений и навыков. Работа по теме Учитель:Начнем со школьного двора. Какую форму имеет клумба, уборку которой мы осуществляем? Ответы детей: треугольник Учитель:Нам нужно произвести расчеты для замены одной стороны забора клумбы. Для этого решим задачу. Задача 1. Длина первой стороны клумбы 7м, это на 20дм меньше чем длина второй стороны. Вычислите длину третьей стороны, если периметр 24м 50см. Учитель: Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Ответы детей: Нет. Учитель: Почему? Ответы детей: Потому, что надо знать 1 и 2 сторону. 1 сторона нам известна, а вторая нет. Учитель: Какое будет первое действие? Ответы детей: 1 ученик: Сделать краткую запись. 2 ученик: Решить задачу. ( ) 3

4 Ответ: Учитель: Молодцы! Все вы любите разные спортивные игры и ходите в спортзал на уроки физической культуры.в ходе ремонта будет заменен пол. И нам с вами необходимо решить новую задачу. Задача 2. Длина спортзала 25м, его периметр 74м. Чему равна площадь спортивного зала? 1 способ 4) ( ) 2 способ Ответ: площадь равна Физкультминутка Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни Вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально, Ты головою не крути. А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линии води И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, И в центе ты остановись, Зажмурься крепко, не ленись Глаза открываем мы, наконец! Зарядка окончилась. Ты молодец! Учитель: Возвращаемся в наш класс. 4

5 Задача 3. Ширина нашего класса 6м, длина — на 4м больше. На уроке занимается 10 учеников. Сколько квадратных метров приходится на каждого ученика? Самостоятельная работа. Ответ: на 1 ученика Учитель: Некоторые парты требуют ремонта, и чтобы заменить крышки столов на партах и учительском столе на новые, мы должны узнать их площадь. Разделимся на 2 группы Задача 4 для 1 группы. Измерять длину и ширину парты и найти ее площадь. Задача 4 для 2 группы. Измерять длину и ширину учительского стола и найти его площадь. АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ 1. Измерить длину парты в сантиметрах. 2. Измерить ширину парты в сантиметрах. 3. Найти площадь. Задача 4 для всех. Сравните полученные значения. Сделайте выводы. 1 группа 2 группа Решение ( ) ( ) ( ) Ответ: площадь стола больше площади парты на Учитель: Все мы любим отдыхать и ходить на концерты. Нам необходимо положить ковровое покрытие на сцену. 5

6 Задача 5. Актовый зал имеет ширину 5м и длина 21м, зрительный зал ширину 5м и длину 17м. Вычислите площадь сцены? 1 способ 2 способ Ответ: площадь сцены 2 Учитель: Сегодня вы проводили измерения разных фигур. Каких? Ответы детей: треугольник, прямоугольник. Учитель: Какие фигуры вы еще знаете? Ответы детей: круг, овал, квадрат Учитель: Что в них общего? Ответы детей: они все плоские. Учитель: Знаете ли вы как называются эти фигуры? Ответы детей: Шар, конус, куб, пирамида, цилиндр. Где в жизни они встречаются? Ответы детей: Труба, ведро, коробка Чем они отличаются от плоских? Ответы детей: Они большие. Имеют форму. Учитель: Да ребята. Это ребята объемные фигуры. С некоторыми из них мы познакомимся в конце 4 класса. А сейчас я хочу вам предложить, побыть в роли конструктора и создать объемную фигуру КУБ. Ученики склеивают куб из развертки. 5. Подведение итогов занятия Учитель: Вот наша работа и закончилась. Мы выполнили полностью план работы и подготовили всю необходимую информацию для проведения ремонта школы. Учитель: Ребята, вам понравилось сегодня на уроке?ответы детей. Рефлексия Учитель: Что вы сегодня узнали нового? Что вам было понятно или непонятно? Начнитесвои высказываниясослов: — Японял,что. -Мнебылоинтересно. -Мнебылотрудно. -Мнезахотелось. -Уменяполучилось. Учитель: Ребята, спасибо вам за хорошую работу на уроке. 6